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平面与平面平行的判定定理的推论
两平面平行的判定定理：必须是“两条相交直线”，且都“平行于另一个平面”，推论：如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。
面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交，直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的。
∴假设不成立，α∥β 推论 如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。（可理解为法向量平行的平面平行）证明：由线面垂直的性质可知两条平行线与两个平面都垂直，运用定理1可知面面平行。
判定定理：一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。推论 两个平行平面的垂线平行或重合。
面面平行判定定理及其推论是向量法证明面面平行的基础，如果两个平面的法向量平行或相等，那么这两个平面平行。面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。
如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
平面和平面平行的判定定理
如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
定理1：两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。定理2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。定理3：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
定理1两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。定理2如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。定理3一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
线线,线面,面面平行判定定理和性质
线线平行 同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
面面平行→线线平行：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。线线垂直→线面垂直 ：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
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