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三点共线如何用向量证明
向量a·向量c-向量a·向量b=0 向量b·向量a-向量b·向量c=0 两式相加得 向量c·(向量a-向量b)=0 即向量HC·向量BA=0 故CH⊥AB，C、F、H共线，AD、BE、CF交于同一点H。证毕。
证明三点共线方法如下：已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。
已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。
已知三角形ABC，在AC上取点N，使AN=1/3AC，在AB上取点M，使AM=1/3AB，在BN的延长线上取点P，使NP=1/2BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=1/2CM，用向量的方法证明：P、A、Q三点共线。
若向量AC=aAB(向量），（向量AB不等于0，a是实数)，则三点点A、B、C共线。向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC，(a是实数），向量AB与AC不共线，向量AD是任意向量，则D、B、C 三点共线。
向量三点共线可以得出什么公式?
三点共线向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三点共线指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。
(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，而且满足平行四边形法则的几何对象。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。
平面向量三点共线公式是(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。
向量三点共线定理
1、三点共线指的是三点在同一条直线上，向量三点共线定理是若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量即平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量。
2、向量三点共线定理是：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也便是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此称为共线向量。
3、向量共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
4、三点共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。
写几种三点共线的条件(用向量表示)
1、证明三点共线方法如下：已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。
2、若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三点共线，是一个几何类问题，指的是三点在同一条直线上。
3、三点共线的条件如下：三点共线是指三个点在同一直线上。对于在平面上任意的三个点A，B，C，如果满足以下条件中的任意一个，那么就可以说这三个点共线。存在一个非零实数k，使得向量AB = k*向量AC。
三点共线向量公式是什么?
三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。
(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，而且满足平行四边形法则的几何对象。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。
若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三点共线，是一个几何类问题，指的是三点在同一条直线上。
证明过程是：AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ-1)OA=μ(OB-OA)，而AB=OB-OA，即AB=μAC，故A、B、C三点共线。平面向量公式是：向量的的数量积。定义：已知两个非零向量a，b。
平面向量三点共线公式是(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。
若向量AC=aAB(向量），（向量AB不等于0，a是实数)，则三点点A、B、C共线。向量AD=a向量AB+(1-a)向量AC，(a是实数），向量AB与AC不共线，向量AD是任意向量，则D、B、C 三点共线。
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