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定义域的六种情况有哪些?各有哪些特点?
1、多项式函数：多项式函数是指数为非负整数、系数为实数的各项幂次相加或相乘的代数式。多项式函数的定义域是整个实数集，即所有的实数都是多项式函数的定义域。 指数函数：指数函数是以正实数为底数的x的幂的函数。
2、函数定义域的七种情况有：一次函数、二次函数、分式函数、根号函数、指数函数、对数函数和三角函数。一次函数 一次函数的一般形式是 y=ax+b，其中 a 和 b 是常数。
3、分式的分母不等于零。偶次方根的被开方数大于等于零。对数的真数大于零。指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。三角函数正切函数中；余切函数中。
4、定义域的6个公式如下：定义域是指一个函数在其自变量允许的取值范围。在数学中，定义域是非常重要的概念，因为它决定了函数的可用性和结果的有效性。
幂函数的定义域是什么
当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。
幂函数定义域是：当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。
幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。
幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。
幂函数的定义域：形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。一般地。形如y=x(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
三角函数定义域例题
逐个解决，详情如图所示：注意：两个区间是怎么并起来的。函数定义域关于原点对称是函数 具有奇偶性的必要条件。供参考，请笑纳。
因此，我们可以得出余弦函数的定义域为：f(x)=cosx， x R。正切函数定义域 正切函数是三角函数中应用较广的一种函数，它在物理、力学、电学等方面都有极为重要的应用。
三角函数的定义域如下：sin(x)，cos(x)的定义域为R，值域为〔-1，1〕。tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R。cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。
①确定三角函数的定义域的依据：a.正、余弦函数和正、余切函数的定义域。b.若函数是分式函数，则分母不能为零。c.若函数是偶次根式函数，则被开方数非负。
已知∠α终边上一点P到x轴的距离和到y轴的距离之比为3：4，且sinα＜0，求cosα和tanα的值。
函数定义域的经典题型
1、函数定义域的经典题型如下：常规型：常规型函数求解定义域是指已知函数的解析式。这种类型方法简单，只要保证函数解析式有意义即可，比如分式函数分母不能为零、偶次根式被开方数为非负数、零指数幂底数不等于0等。
2、题型一：单对单，如：已知f(x)的定义域为[-1，4]，求f(x+2)的定义域。 题型二：多对多，如：已知f(x+3)的定义域为[2]，求f(2x-5)的定义域。 题型三：单对多，如：已知f(x)的定义域为[0、1]，求f(2x-1)的定义域。
3、函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3，f(6)=2，试求y=f(x)的解析式。
4、解（1） ∴ 定义域为[-2，7]。（2）由 ∴ 的定义域为[-2，1]。
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