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数学知识点角平分线性质定理
1、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。PS：由定理2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
2、第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。第一性质定理逆定理：在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段，与夹这个角的两边对应成比例。
3、角平分线定理：角平分线把一个角分成两个相等的角。 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
4、角平分线是指将一个角平分为两个相等的角的线段。角平分线将角分成两个相等的角。在三角形中，如果一条线段是某个角的平分线，那么这条线段将这个角分成两个相等的角。
5、角平分线的性质：角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
6、性质：某事物的性质就是由该事物所决定的事实。也就是根据定义得到的一定正确的事实。角平分线的性质：1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）2，角平分线上的点到角的两边的距离相等。
大角度测量
1、根据需要测量的角度大小选择量角器，通常有0-180度和0-360度两种规格。根据使用场合选择不同类型的量角器，如圆形、直线型、数字型等。正确放置量角器，将量角器放置在平整水平的表面上，并确保其完全接触表面。
2、测量角的大小的工具如下：量角器 结构：量角器通常由透明的半圆形板与固定的刻度线组成。半圆形板上的刻度线用于测量角度的大小，通常以度（°）为单位。
3、角的大小可以使用：校准尺、量角器、数字测角仪、智能手机 APP。校准尺：校准尺是一种常见的度量工具，在上面标有刻度，可以用来测量角度的大小。通 量角器：量角器是一种专门用于测量角度的工具。
4、方向观测法：适用于在一个测站上测量两个以上的方向。它是在一测回内，把测站上所需观测的方向一并观测，以求出各方向的方向值，角度值由有关方向值相减而得。测站O上要观测5个目标。
角平分线定理(角内平分线和角外平分线的性质)
1、内角平分线定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，这两条线段与夹这角的两边对应成比例。
2、角平分线定理：角平分线把一个角分成两个相等的角。 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
3、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
4、■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
三角形角平分线的三个定理分别是什么?
角平分线的三个定理如下：（1）角平分线定理1：角平分线上的点到角两边的距离相等。是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。第一性质定理逆定理：在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段，与夹这个角的两边对应成比例。
三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。
角的平分线的定理和逆定理
角的平分线的定理：如果一条线段通过一个角的顶点，将这个角分成两个相等的角，则这条线段称为该角的平分线。这里要注意的是三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。可以来判定角平分线。内角平分线定理：是指在一个三角形中，三角形一个内角的角平分线内分对边所成的两条线段，与这个角的两临边对应成比例。
■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
三角形内角平分线定理：如果AD平分∠BAC，则BD/CD=AB/AC，逆定理：如果BD/CD=AB/AC，求证：AD平分∠BAC。
第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。第一性质定理逆定理：在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段，与夹这个角的两边对应成比例。
这个定理是在解决含直角三角形问题的时候非常有用的。角平分线定理的逆定理。
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